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Auflösung der BZ-Knobelei

Gut kombiniert

Montag, 6. April 2020 - 09:00 Uhr

von Markus Schönherr

Eine schwere und eine leichte Aufgabe beinhaltete die BZ-Knobelei bei der letzten Aufgabe am Samstag. Hier die Lösungen.

Foto: pixabay/Göke

Die Auflösung der BZ-Knobelei.

BORKEN (kus). Einmal leicht, einmal schwer, das waren die Aufgaben, die BZ-Knobel-Experte Hans-Karl Eder am Samstag gestellt hat. Zur Erinnerung: Es ging um einen Sponsorenlauf und um die Ergebnisse, die fünf Kinder erzielt haben. Leider sind deren Einzelresultate nicht bekannt, sondern nur, welche Summen jeweils zwei Läufer erzielt haben:

Anna + Ben 66 Euro

Clara + David 73 Euro

Auflösung Matheknobelei 6

Ben + Emil 68 Euro

David + Emil 60 Euro

Clara + Emil 77 Euro

Ben + Clara 81 Euro

Anna + David 58 Euro

Emil + Anna 62 Euro

David + Ben 64 Euro

Anna + Clara 75 Euro

„Welchen Gesamtbetrag haben die fünf Kinder erlaufen?“, lautete die erste Frage. „Addiert man sämtliche erlaufenen Beträge, ist der Summenwert 684 Euro“, erklärt Eder. „Allerdings wurden ja alle fünf Kinder mehrfach kombiniert. Jedes Kind kommt in der Aufzählung genau viermal vor. Dividiert man alle Werte durch vier, erhält man das Ergebnis.“ Lösung eins lautet also: Insgesamt haben die fünf Kinder 171 Euro erlaufen. Das zeigen auch die beiden Grafiken oben.

Wesentlich schwieriger war die zweite Aufgabe. Welchen Betrag jedes einzelne Kind erlaufen hat, wollte Hans-Karl Eder wissen. Die Lösung vorweg: Ben 36 Euro, Anna 30 Euro, Clara 45 Euro, David 28 Euro und Emil 32 Euro. Aber wie kommt man darauf? „Hier ist geschicktes Kombinieren gefragt“, sagt Eder. „So lässt sich zum Beispiel aus den Summen von Anna und Ben, Anna und David sowie Ben und David schließen, dass Ben 36 Euro erlaufen hat. Hat man den Wert von einem Kind, dann sind die anderen Werte leicht zu bestimmen.


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